Materi sifat, persamaan, pertidaksamaan, dan fungsi logaritma

Pada postingan kali ini saya akan membahas materi logaritma. Materi ini pertama kali di kenalkan dalam sebuah bab di kelas 10 sma kemudian kelas 12 sma.

Ilustrasi: Rumus Matematika

Materi logaritma ini saya bagi dalam empat sub bab, yaitu:

1. Definisi dan Sifat - sifat logaritma

2. Persamaan logaritma

3. Pertidaksamaan logaritma

4. Fungsi logaritma

Mari kita bahas satu persatu:

   1. Definisi Logaritma

Merupakan operasi invers dari eksponen yang dinotaiskan dalam bentuk:

^alog b = c  atau  log_ab = c   syarat b>0 , a>0  a tidak sama dengan 1
keterangan: 

• a disebut basis logaritma
• ^alog b = c senilai  b= a^c 

    2. Sifat-sifat  Logaritma

Menetukan logaritma dapat menggunakan tabel logaritma, kalkulator atau menggunakan rumus-rumur  sebagai beriktu: 

• ^alog a = 1
• ^a log bⁿ = n.^alog b
• ^anlog b^m = m/n ^alog b 
• ^alog b + ^alog c = ^alog (b.c)
• ^alog b - ^alog c = ^alog (b/c)
• (^alog b)(^blog c) = ^alog c
• a^(  ^alog b )=b
• a^( ^blog c)= b^( ^alog c )

  3. Persamaan Logaritma

Jika diketuhi fungsi f(x) dan g(x) maka bentuk-bentuk persamaan logaritma yang mungkin muncul adalah sebagai berikut

1. ^alog f(x) = ^alog g(x)  artinya f(x) = g(x) dan  syarat f(x) > 0 , g(x) > 0
2. ^alog f(x) = ^blog f(x)   artinya f(x) = 1     dan  syarat f(x) > 0
3. A(  ^alog ² f(x)) + B( ^alog f(x)) + C = 0, pemisalan:  ^alog f(x) = p

 4. Pertidaksamaan Logaritma

1. ^alog f(x) > ^alog g(x) artinya 
• jika a > 0 maka berlaku  f(x) > g(x)
• jika 0< a < 1 maka berlaku  f(x) < g(x)
• syarat logaritma    f(x) > 0 , g(x) > 0

 5. Fungsi Logaritma

      y = f(x) = ^alog x
      a > 1
     sifat - sifat
     * monoton naik
     * memotong sumbu-x di titik (1,0)
     * kurva selalu di sebelah kanan sumbu-y
     * mempunyai asimtot x = 0
     * x maks maka y maks
     * x min maka y min

       y = f(x) = ^alog x
      0 < a < 1
     sifat - sifat
     * monoton turun
     * memotong sumbu-x di titik (1,0)
     * kurva selalu di sebelah kanan sumbu-y
     * mempunyai asimtot x = 0
     * x maks maka y min
     * x min maka y maks.

Demikian artikel yang kami rincikan semoga bermanfaat bagi para pembaca, untuk kalian yang butuh bimbingan belajar guru datang ke rumah hub. 0821-2237-8550 Up. Smart sukses.

Subscribe to receive free email updates: